ARCTAN求导等于什么,arccosx求导公式

ARCTAN求导等于什么

arctanx的导数：1/(1+x²)。证明：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy。这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。

例：设x=siny，y∈[−π2,π2]x=sin⁡y，y∈[−π2,π2]为直接导数，则y=arcsinxy=arcsin⁡x是它的反函数，求反函数的导数。

arccosx求导公式

大家好，我是派大星。

今天要讲的是y等于up扣3x的求导。

写出它的反函数x等于cosny，求upcosnx的求导。

求一个函数导数等于它的反函数，它的反函数就是cosny的反函数的倒数。

算的扣3x倒数等于负的，负的3y符号可以提出来一下。

按照cosny的平方加口3x，i的平方是等于1的，那么3y就可以表示为1减口3x平方y分之一，而且前面还有一个符号，口3x是等于x的。

最后就会得到1减x平方，写前面有个符号，这是负根号下的1减x平方分之一。

讲述完毕，感谢大家观看。

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