样本量计算公式

老吴评析：

由于资源、时间和成本的限制，目前绝大多数的商业调查和实证研究都是采用抽样调查的方式来获取数据；当用抽样数据推及总体时，样本量是决定样本数据代表性的一个重要因素，一般而言，样本容量越大、样本数据表征总体的能力就越强，但成本也会水涨船高，而当样本量达到一定水平之后，样本量的增加对抽样数据代表性提高的边际效应呈现衰减的趋势，那是否可以在样本成本和样本代表性之间找个较佳的平衡点，既能保证数据的代表性、又能控制样本成本呢？请看下文。

在问卷调研中，经常会有同学问：一份问卷调查到底需要收集多少样本量？

通常来说至少要收集384份有效样本量，追求调研结果的可以在这个基础上再提高。那么，为什么是384份呢？这个数字是怎么来的？一定要达到这个标准吗？如何确定样本量的？下面就跟大家详细聊聊。

什么是样本量？

样本量是样本中所包含的单位的个数，即抽样单位数。样本量直接影响抽样误差、调查的费用、调查所需时间等等。

样本量过大，会造成人力、物力和财力的浪费；样本量过小，会造成抽样误差增大，影响抽样推断的可靠性。

确定样本量的方法

经验值估计

一个简单粗暴又非常考验研究者专业能力的方法，因为是完全依据研究者过往经验来决定的，样本量没有统一标准。有的以30作为标准，有的以50作为标准，甚至用100或300作为标准的也比比皆是。因此这个方法在一定程度上缺乏理论依据和科学性。

公式推算

通过计算公式求出问卷调研所需要的样本量。（公式见下方图片）

其中：

n：代表所需要样本量

Z：置信水平的Z统计量，如95%置信水平的Z统计量为1.96，99%的Z为2.58

p：选项的可能性，一般取0.5

e：抽样误差，一般取5%，抽样误差越小，结论可信度越高。

通过公式计算出的结果是384，因此通常建议根据调研所回答的问题，至少收集384份有效问卷，这是保证调研结果可信度所需的最小样本量。

当然，如果想要提高调研结果的可信度，可以通过提高置信水平或是降低抽样误差来实现，这就需要通过收集更多的有效问卷来实现。

通常样本量越高，调研结果会越接近真实状况，不过为了避免不必要的人力物力浪费，还是需要控制样本量的上限。

检验效力分析

研究员通过检验力分析可以更加精准的计算出需要的样本量，简单来说，就是在样本量、效应量、显著水平、检验力四个统计量中，知道其中三个就可以推算出另一个。

总的来说，样本量是问卷调研结果是否可信的主要因素之一，而384份有效问卷则是确保调研结果可信度的最低样本量要求，如果没办法确保样本回收量，那么在推算结论须考虑与真实情况存在的偏差。